Download der Python-Datei

Das Programm verwendet die Module Pillow (PIL) und Numpy, welche gegebenenfalls mit PIP oder der Paketverwaltung des Betriebssystems nachinstalliert werden müssen. Zusätzlich wird das Modul OSGeo/gdal benötigt, wenn auch Orthophotos verarbeitet werden sollen. Dieses ist unter Windows recht aufwändig zu installieren, weshalb ich Linux zum Betrieb des Programms empfehle.

Wer nur einen Windows-PC zur Verfügung hat, sollte sich einmal das Linux Subsytem für Windows (Microsoft nennt es Windows Subsystem für Linux – WSL) ansehen.

(Update des Updates: Es gab schon wieder eine Änderung)

Download: ZIP-Datei

Bild: Halde Gotthelf in Dortmund-Hombruch
Datenquelle: https://www.opengeodata.nrw.de/produkte/geobasis/dgm/dgm1/ ; Land NRW (2019) ; Datenlizenz Deutschland - Namensnennung - Version 2.0 (http://www.govdata.de/dl-de/by-2-0)

Kurzanleitung:
ZIP-Datei entpacken und das Programm „Geländemodell.py“ starten. Gegebenenfalls muss vorher Python 3 heruntergeladen und installiert werden.
Das Programm möchte zuerst wissen, wie die erzeugten Dateien heißen sollen (zum Beispiel "Halde Gotthelf"), anschließend ist anzugeben, wo die schon heruntergeladenen oder noch herunterzuladenden DGM- und XYZ-Daten des NRW-Geodatenservers liegen (wenn Sie nicht wissen, was das bedeutet, drücken Sie einfach die Eingabetaste) und schließlich müssen nur noch die Eckpunkte des zu modellierenden Bereichs als Geokoordinaten eingegeben werden. Für das Modell im Bild waren das beispielsweise die beiden Koordinaten 51.468775,7.447726 und 51.472981,7.454811.

Die Geokoordinaten eines Geländepunktes erfahren Sie beispielsweise, indem sie diesen in Google Maps mit der Maus rechtsklicken und im dann erscheinenden Kontextmenü den Eintrag „was ist hier“ auswählen.

Bei einem Meter horizontaler Auflösung wird die DXF-Datei des hier abgebildeten Modells knapp 60 MB groß. Durch Verringerung der Auflösung auf 10 Meter reduziert sich die Dateigröße auf ein Hundertstel, dafür wird das aus Dreiecksflächen zusammengesetzte Modell gröber.

Ausser einem DXF-Modell werden auch STL-Dateien für den 3D-Druck erzeugt, sodass Sie das Geländemodell gleich körperlich herstellen können.

Etwas Geduld ist bei der heutigen 3D-Druckertechnik allerdings vonnöten. Mit 15 Stunden Druckzeit für ein 20 Zentimeter breites Modell müssen Sie schon rechnen.

Download: ZIP-Datei

Eine Version für hochaufgelöste Geländedaten eines beliebigen Grundstücks in NRW mit im Schnitt 4 Punkten pro Quadratmeter wäre für dieses Ausgabeformat ebenfalls möglich. Wer Interesse daran hat, möge sich hier melden.

Hier der Quelltext der aktuellen Version:

#!/usr/bin/env python3
 
import os
import sys
import webbrowser
import struct
from tkinter import Tk
from tkinter.filedialog import askdirectory
from math import sqrt, sin, cos, tan, radians, degrees, floor
 
print("""
Dieses Python3-Skript erstellt Höhenmodelle für CAD und 3D-Druck.
 
Mit zwei Dezimalgradkoordinaten geben Sie die Eckpunkte einer rechteckigen
Geländeoberfläche an, für die dieses Programm diverse 3D-Dateien erzeugt:
 
 - ein Höhenmodell im STL-Format für 3D-Drucker,
 - eine DXF-Datei mit 3D-Flächen, die in Regionen umgewandelt und zu einem
   Volumenmodell geheftet werden können,
 - eine auf die Auswahl reduzierte XYZ-Datei und
 - diverse AutoCAD- bzw. BricsCAD-Befehlsskripte (SCR).
""")
 
# Die CAD-Skripte enthalten Befehle zur Erzeugung von Prismenfeldern aus
# 3D-Körpern, sodass Volumenbefehle angewendet werden können, sowie Befehle
# zur Erzeugung von verschiedenen Oberflächenmodellen.
 
# Das aus Drei- und Vierecken zusammengesetzte Oberflächenmodell ist im
# Ergebnis mit dem Inhalt der DXF-Datei identisch und lässt sich durch
# Anwendung der beiden Befehle "Region" und "Heften" ebenfalls in ein
# Volumenmodell umwandeln.
 
# Das Programm wurde für die öffentlichen Höhendaten für digitale
# Geländemodelle in NRW geschrieben, lässt sich aber mit geringen Anpassungen
# auch für andere DGM-Daten nutzen.
 
# Datenquelle:
# http://www.bezreg-koeln.nrw.de/
#        brk_internet/geobasis/hoehenmodelle/gelaendemodelle/
# bzw. https://www.opengeodata.nrw.de/produkte/
 
# Autor: Dipl.-Ing. Martin Vogel, Hochschule Bochum, 2017–2019
 
# Lizenz: Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland
# (CC BY-SA 3.0 DE) https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/
 
# Version 13 vom 10. Mai 2019
#   XYZ-Daten als TXT-Datei für Bricscad-BIM-Geländeoberflächen
 
# Version 12 vom 3. Juni 2018
#   Anzeige und PDF-Export eines Höhendiagramms mittels Matplotlib.
 
# Version 11 vom 18. Juni 2017
#   Zu fehlenden Kacheln wird nun angegeben, in welchen Ortsdateien diese
#   zu finden sind. Dazu mussten alle 396 Dateien einmal heruntergeladen und
#   diese 269 Gigabyte ZIP-Dateien katalogisiert werden. -> Gelaendekatalog.csv
 
# Version 10 vom 15. Juni 2017
#   UTM-Koordinatenumrechnung jetzt ohne externes Modul und nach vereinfachtem
#   Algorithmus.
 
# Version 9 vom 13. Juni 2017
#   DXF-Export der Dreiecks- und Vierecksflächen aus Version 8.
 
# Version 8 vom 11. Juni 2017
#   Oberflächenmodell für CAD-Skript aus einzelnen Dreiecksflächen, wie in der
#   STL-Datei, Seitenflächen und Boden jedoch aus Vierecken.
 
# Version 7 vom 9. Juni 2017
#   Jetzt mit 3D-Netz, viel schneller als Volumenkörper im CAD-Programm.
#   Leider kann BricsCAD aus dieser Oberfläche keinen Volumenkörper heften.
 
# Version 6 vom 21. März 2017
#   Jetzt mit Log-Datei zur Garantie der Wiederholbarkeit.
 
# Version 5 vom 19. März 2017
#   Jetzt mit variabler Höhe der Unterseite. Es gibt in NRW tatsächlich Flächen,
#   die weit unterhalb des Meeresspiegels liegen. (Tagebau Etzweiler: -298,90m!)
 
# Version 4 vom 18. März 2017
#   Jetzt mit binärem STL-Export. Die Dateien sind nur noch halb so groß
#   und werden viel schneller gelesen als ASCII-STL-Dateien.
 
# Version 3 vom 17. März 2017
#   Einige mögliche Fehleingaben werden jetzt freundlich abgefangen.
#   Erweiterung um CAD-Skript für Dreiecksprismen, um den Minecraft-Effekt
#   loszuwerden.
 
# Version 2 vom 16. März 2017
#   Jetzt mit Eingabe der Höhenauflösung.
#   Außerdem werden nicht mehr alle gefundenen Punkte im Dictionary
#   abgelegt, sondern nur noch die später auch benötigten.
 
# Ideen für Erweiterungen:
#  - Grafische Oberfläche (mit Kontrolle der Kachelabdeckung) einbauen.
#  - Automatischer Download fehlender Kacheln.
#  - In der DXF-Datei noch Werte für Zoom, Blickwinkel, Geokoordinaten
#    usw. eintragen.
#  - Klären, warum FreeCAD nur eine einzige 3D-Fläche der DXF-Datei darstellt.
 
# Aufräumen:
#  - Alte C-Formatstrings durch f-Strings ersetzen.
 
def sysexit():
    input("\nProgramm wird beendet. [Enter]")
    sys.exit()
 
def log(s, sichtbar=True):
    "Bildschirmmeldung mit Protokollierung"
    with open(name+".log","a") as logfile:
        logfile.write(f"{s}\n")
    if sichtbar:
        print(f"\n{s}")
 
def utm(Bg,Lg):
    "Umrechnung von Breitengrad und Längengrad in UTM-Koordinaten"
    # http://www.ottmarlabonde.de/L1/UTMBeispielRechnung.htm
    # Literatur: A. Schödlbauer,
    #     Rechenformeln und Rechenbeispiele zur Landesvermessung,
    #     Teil 2, Herbert WichmannVerlag Karlsruhe
 
    L = radians(Lg)
    B = radians(Bg)
    tB = tan(B)
    cB = cos(B)
 
    # Halbachsen des WGS84-Ellipsoids:
    # a = 6378137.0
    # b = 6356752.314
 
    # Radiusreduzierung
    mH = 0.9996
 
    # c = a**2/b
    c = 6399593.626005325
 
    # eq = (a**2-b**2)/b**2
    eq = 0.006739496819936062
 
    # E0 = c*(1-3/4*eq+45/64*eq**2-175/256*eq**3+11025/16384*eq**4)
    E0 = 6367449.145759811
 
    # E2 = c*(-3/8*eq+15/32*eq**2-525/1024*eq**3+2205/4096*eq**4)
    E2 = -16038.508797800609
 
    # E4 = c*(15/256*eq**2-105/1024*eq**3+2205/16384*eq**4)
    E4 = 16.83262765753934
 
    # E6 = c*(-35/3072*eq**3+315/12288*eq**4)
    E6 = -0.021980907677118407
 
    LL = E0*B + E2*sin(2*B) + E4*sin(4*B) + E6*sin(6*B)
    x0 = mH*LL
 
    LhL = 3 + 6*floor(degrees(L)/6)
    Zone = 30 + (3+LhL)/6
 
    DL = L - radians(LhL)
 
    etaq = eq*cB**2
    Nq = c/sqrt(1+etaq)
 
    x2 = mH/2*Nq*tB*cB**2
    x4 = mH/24*Nq*tB*cB**4*(5-tB**2+9*etaq)
    x6 = mH/720*Nq*tB*cB**6*(61-58*tB**2+tB**4)
 
    N = x0 + x2*DL**2 + x4*DL**4 + x6*DL**6
 
    y1 = mH*Nq*cB
    y3 = mH/6*Nq*cB**3*(1-tB**2+etaq)
    y5 = mH/120*Nq*cB**5*(5-18*tB**2+tB**4+etaq*(14-58*tB**2))
 
    E = y1*DL + y3*DL**3 + y5*DL**5 + 500000
 
    return N, E, Zone
 
 
# Schritt 1: Wie soll das Kind heißen?
print("\nGeben Sie einen Basisnamen für die erzeugten Dateien an!\n"
      "Existierende Dateien mit diesem Namen und den Endungen .dxf, .scr,\n"
      ".xyz, .pdf und .stl werden ohne Warnung überschrieben.\n")
 
name = input("Dateiname ohne Endung: ")
log("Basisname: "+name, sichtbar=False)
 
# Schritt 2: Wo sind die Geodaten?
print("Bitte wählen Sie den Ordner mit den ausgepackten XYZ-Dateien aus:")
# Für den Dialog müssen wir Tk laden.
Fenster = Tk()
# Wir brauchen das Hauptfenster hier nicht.
Fenster.withdraw()
# Dialogfenster
ordner = askdirectory(title="Bitte den gewünschten Ordner doppelklicken")
 
if not ordner:
    print("\nKein Ordner ausgewählt.")
    sysexit()
 
log(f"Gewählter Ordner: {ordner}")
 
# Schritt 3: Welches Gebiet wollen wir modellieren?
print("\nGeben Sie zwei gegenüberliegende Eckpunkte des zu modellierenden\n"
      "Rechtecks an! Das Eingabeformat ist (Breite, Länge) in Dezimalgrad,\n"
      "also beispielsweise 51.335757,7.479087 – Sie können die Koordinaten\n"
      "direkt aus Google Maps oder Ihrem GPS-Gerät übernehmen.\n")
 
try:
    lat1, lon1 = eval(input("Erstes Eckpunktkoordinatenpaar: "))
    lat2, lon2 = eval(input("Gegenüberliegendes Koordinatenpaar: "))
except:
    print("Es wurden keine zwei mit einem Komma getrennte Zahlen erkannt.")
    sysexit()
 
# Die Eingabe oben war beliebig, wir brauchen aber gleich die Südwestecke
# unten links und die Nordostecke oben rechts:
ul_lat = min(lat1, lat2)
ul_lon = min(lon1, lon2)
or_lat = max(lat1, lat2)
or_lon = max(lon1, lon2)
log(f"Geokoordinaten: {ul_lat},{ul_lon} {or_lat},{or_lon}",
    sichtbar=False)
 
# Umrechnung der Dezimalgradkoordinaten ins UTM-System; aus Längen- und
# Breitengrad werden ein Nordwert, ein Ostwert und eine Zonennummer.
n, e, zn = utm(ul_lat, ul_lon)
 
# Die Zonennummer ist in den Dateien, die unter opengeodata.nrw.de
# heruntergeladen werden können, dem Ostwert vorangestellt.
ul_e = int("%i%i"%(zn,e))
 
# Der Nordwert wird übernommen.
ul_n = int(n)
 
# Das gleiche noch einmal für die Nordostecke unseres Rechtecks.
n, e, zn = utm(or_lat, or_lon)
or_e = int("%i%i"%(zn,e))
or_n = int(n)
 
log("\nLage und Größe des ausgewählten Rechtecks:")
log("UTM-Koordinaten: %i,%i %i,%i in Zone %i" % (ul_e,ul_n,or_e,or_n,zn))
log("Ausdehnung Ost-West: %i m" % (or_e-ul_e))
log("Ausdehnung Nord-Süd: %i m" % (or_n-ul_n))
log("Fläche: %i m²" % ((or_e-ul_e)*(or_n-ul_n)))
 
# Liste der zu öffnenden XYZ-Dateien zusammenbauen:
# Bei den NRW-Höhendaten kann man am Dateinamen erkennen, ob gesuchte
# Punkte in ihnen enthalten sein könnten.
# Der Dateiname gibt die untere linke Ecke einer 2000x2000-m²-Kachel an.
# Beispiel für einen Dateinamen: dgm1_32368_5700_2_nw.xyz
# Hier sind die Ostwerte 32368000 bis 32369999 und die Nordwerte
# 5700000 bis n5701999 enthalten.
 
print("\nUntersuche Vollständigkeit der Höhendaten…")
xyz_Liste = []
e_min = 2 * (ul_e // 2000)
e_max = 2 * (or_e // 2000)
n_min = 2 * (ul_n // 2000)
n_max = 2 * (or_n // 2000)
for e in range(e_min,e_max+1,2):
    for n in range(n_min,n_max+1,2):
        xyz_Liste.append("dgm1_%i_%i_2_nw.xyz" % (e,n))
 
# Sind alle Dateien vorhanden?
fehlende_zip=[]
for xyz_Name in xyz_Liste:
    if not os.path.isfile(ordner+"/"+xyz_Name):
        print("Die XYZ-Datei %s fehlt!" % xyz_Name)
        # print("Sie finden Sie in folgenden ZIP-Archiven:")
        with open("Gelaendekatalog.csv") as csv:
            for Zeile in csv:
                if xyz_Name in Zeile[1:]:
                    zip_name = Zeile.split()[0]
                    # print(zip_name)
                    if zip_name not in fehlende_zip:
                        fehlende_zip.append(zip_name)
 
if fehlende_zip:
    print("\nBitte laden Sie zuerst die fehlenden ZIP-Archive herunter und\n"
          "entpacken Sie die darin enthaltenen XYZ-Dateien in den Ordner\n"
          "%s.\n" % ordner)
    print("In diesen Archiven können Sie die fehlenden Kacheln finden:\n")
    print("\n".join(fehlende_zip))
    print("\nDie Downloadseite\n"
          "https://www.opengeodata.nrw.de/produkte/geobasis/dgm/dgm1/\n"
          "wird nun im Webbrowser aufgerufen …")
    webbrowser.open("https://www.opengeodata.nrw.de/"
                    "produkte/geobasis/dgm/dgm1/")
    sysexit()
 
print("… alle benötigten Dateien sind vorhanden.")
 
# Alle Dateien sind vorhanden, jetzt kümmern wir uns um die Modelldetails:
print("\nDie horizontale Auflösung der Daten beträgt einen Meter, was bei\n"
      "größeren Flächen zu extremen Dateigrößen und Verarbeitungszeiten der\n"
      "erzeugten Modelle führen kann. Tipp: beginnen Sie mit ungefähr 1000\n"
      "Punkten auf der gesamten Fläche und erhöhen Sie die Auflösung in\n"
      "weiteren Durchläufen schrittweise.\n")
 
# Vorschlag für die horizontale Auflösung ermitteln
kl0 = max(1,int(((or_e-ul_e)*(or_n-ul_n)/1000)**0.5))
p0 = ((or_e-ul_e)//kl0) * ((or_n-ul_n)//kl0)
print("Bei %i m Auflösung würden Sie beispielsweise %i Punkte erhalten.\n" % (
    kl0, p0))
 
try:
    kl = int(input("Geben Sie einen ganzzahligen Wert ein [m]: "))
except:
    kl = 1
 
print("\nDie vertikale Auflösung der Daten beträgt einen Zentimeter. Das ist\n"
      "normalerweise in Ordnung. Für einen Höhenschichteneffekt wie bei\n"
      "architektonischen Geländemodellen kann dieser Wert auch auf 100 oder\n"
      "mehr geändert werden, je nach gewünschter Effektstärke.\n"
      "Nebeneffekt: Das CAD-Volumenmodell benötigt bei größeren Werten\n"
      "deutlich weniger Speicherplatz.\n")
 
try:
    kh = int(input("Geben Sie einen ganzzahligen Wert ein [cm]: "))
except:
    kh = 1
 
xmax = or_e - (or_e-ul_e) % kl
ymax = or_n - (or_n-ul_n) % kl
 
log("Horizontale Auflösung [m]: %i" % kl, sichtbar=False)
log("Vertikale Auflösung [cm]: %i" % kh, sichtbar=False)
log("\nAbstand der neuen Punkte: %i m" % kl)
log("\nAusdehnung Ost-West: %i m" % (xmax-ul_e))
log("Ausdehnung Nord-Süd: %i m" % (ymax-ul_n))
fqm = (xmax-ul_e)*(ymax-ul_n)
log("Fläche: %i m² bzw. %.3f km²" % (fqm,fqm/1e6))
 
# Alle gefundenen Höhenwerte werden zunächst in ein Dictionary
# geschrieben, aus dem sie für die einzelnen Dateien wieder
# ausgelesen werden.
 
D = {}
 
# Die Höhe der Unterseite ist nicht null, sondern orientiert sich
# am tatsächlichen Gelände.
 
minh = float("inf")
maxh = -float("inf")
 
# Schleife über alle zu verwendenden Eingabedateien
for dateiname in xyz_Liste:
    with open(ordner+"/"+dateiname) as dgm:
        log("Verwende XYZ-Datei %s" % dateiname)
        for zeile in dgm:
            # Beispiel für eine Zeile aus Bochum:
            # 32372000.00 5706000.00   61.32
            try:
                x,y,h = zeile.split()
                x = int(float(x))
                y = int(float(y))
                h = float(h)
            except ValueError:
                print("Abbruch, falsches Format:",zeile)
                break
            # Koordinaten der Zeile im gesuchten Rechteck?
            if ul_e <= x <= or_e and ul_n <= y <= or_n:
                # Liegt der Punkt im ausgedünnten Horizontalraster?
                if not (x - ul_e) % kl and not (y - ul_n) % kl:
                    # Punkt wird bei gewählter Auflösung verwendet
                    if kh != 1:
                        # Höhenwerte werden gerundet
                        h = round(round(h*100/kh)*kh/100, 2)
                    D[x,y] = h
                    minh = min(h, minh)
                    maxh = max(h, maxh)
 
log(f"Größte gefundene Höhe: {maxh:.2f} Meter")
log(f"Kleinste gefundene Höhe: {minh:.2f} Meter")
minhs = minh # "echten" minh-Wert merken
# Unterkante des Modells absenken:
minh = 10 * floor(minh/10) - 10
log(f"Setze Unterkante auf {minh:.2f} Meter.")
log(f"Neue Modellhöhe: {maxh-minh:.2f} Meter") 
 
# Diagramm anzeigen
print("\nHöhendiagramm wird erzeugt.")
try:
    import matplotlib.pyplot as plt
 
    # Keine Interaktion, Diagramm nur anzeigen …
    plt.rcParams['toolbar'] = 'None'
    # Einheitlicher Maßstab für x und y
    plt.axis('equal')
 
    # Für das Diagramm wird die untere linke Ecke auf (0,0)
    # gesetzt. Wer kann schon was mit UTM-Koordinaten anfangen?
 
    # Liste der x-Werte
    xi = list(range(0,or_e-ul_e+1,kl))
    # Liste der y-Werte
    yi = list(range(0,or_n-ul_n+1,kl))
    # Matrix der Höhenwerte für alle x-y-Paare
    zi = [[D[(x+ul_e,y+ul_n)] for x in xi] for y in yi]
 
    # Anzahl der Höhenlinien: etwa 10 (7 bis 14)
    nh = (maxh-minhs) * 100
    while nh > 70: nh = int(nh/10)
    if nh > 35: nh = int(nh/5)
    if nh > 14: nh = int(nh/2)
    # print("Zeichne",nh,"Höhenlinien.")
 
    # Höhenlinien
    plt.contour(xi, yi, zi, nh, linewidths=1, colors="k")
    # farbige Oberfläche
    plt.pcolormesh(xi, yi, zi, cmap = plt.get_cmap('terrain'))
    # Legende
    plt.colorbar()
    # Überschrift
    plt.title(f"Ausschnittgröße {xmax-ul_e}×{ymax-ul_n} m\n"
              f"(0,0) bei {ul_lat}° Nord, {ul_lon}° Ost")
    plt.gcf().canvas.set_window_title(f'Höhendiagramm {name}')
    # anzeigen und zurück zum Programm …
    plt.show(block=False)
    # Bild als PDF speichern
    ausname = name+".pdf"
    log(f"Schreibe PDF-Ausgabedatei: {ausname}")
    plt.savefig(ausname, bbox_inches='tight')
 
except:
    print("\nFehler: Diagramm kann nicht angezeigt werden."
          " Ist matplotlib nicht installiert?\n")
    plt=None
 
# Alle Punkte als simple XYZ-Datei sichern
 
ausname = name+".xyz"
log(f"Schreibe XYZ-Ausgabedatei: {ausname}")
 
with open(ausname,"w") as aus:
    for x in range(ul_e,or_e+1,kl):
        for y in range(ul_n,or_n+1,kl):
            aus.write(f"{x} {y} {D[(x,y)]:.2f}\n")
 
# XYZ-Daten für BricsCAD mit Komma trennen und zum Koordinatenursprung
# verschieben.
 
ausname = name+".txt"
log(f"Schreibe BricsCAD-BIM-Geländedatei: {ausname}")
 
with open(ausname,"w") as aus:
    for x in range(ul_e,or_e+1,kl):
        for y in range(ul_n,or_n+1,kl):
            aus.write(f"{x-ul_e},{y-ul_n},{D[(x,y)]:.2f}\n")
 
# DXF-Export
 
ausname = name+".dxf"
log(f"Schreibe DXF-Datei mit 3D-Flächen: {ausname}")
 
# Weil 3D-Solids in einem obskuren „Geheimformat“ gespeichert werden, wird
# hier nur die umhüllende Fläche erzeugt. Diese muss im CAD-Programm mittels
# der Befehle REGION und HEFTEN in einen SOLID umgewandelt werden, um einen
# richtigen Geländekörper zu erhalten.
 
with open(ausname,"w") as aus:
    aus.write("0\nSECTION\n2\nHEADER\n"
              "9\n$ACADVER\n1\nAC1006\n"
              "9\n$INSBASE\n10\n0.0\n20\n0.0\n30\n0.0\n"
              "9\n$INSUNITS\n70\n6\n"
              "9\n$EXTMIN\n10\n0.0\n20\n0.0\n"
              "9\n$EXTMAX\n10\n%f\n20\n%f\n" % (xmax-ul_e, ymax-ul_n) +
              "9\n$LIMMIN\n10\n0.0\n20\n0.0\n"
              "9\n$LIMMAX\n10\n%f\n20\n%f\n" % (xmax-ul_e, ymax-ul_n) +
              "0\nENDSEC\n"
              "0\nSECTION\n2\nENTITIES\n")
 
    # Geländeoberfläche
    for x in range(ul_e,xmax+1-kl,kl):
      xu = x - ul_e
      for y in range(ul_n,ymax+1-kl,kl):
        yu = y - ul_n
        h1 = D[x,y]
        h2 = D[x+kl,y]
        h3 = D[x,y+kl]
        h4 = D[x+kl,y+kl]
        aus.write("0\n3DFACE\n"
                  "10\n%i\n20\n%i\n30\n%s\n"%(xu, yu, h1) +
                  "11\n%i\n21\n%i\n31\n%s\n"%(xu+kl, yu+kl, h4) +
                  "12\n%i\n22\n%i\n32\n%s\n"%(xu+kl, yu, h2) +
                  "13\n%i\n23\n%i\n33\n%s\n"%(xu+kl, yu, h2))
        aus.write("0\n3DFACE\n"
                  "10\n%i\n20\n%i\n30\n%s\n"%(xu, yu, h1) +
                  "11\n%i\n21\n%i\n31\n%s\n"%(xu, yu+kl, h3) +
                  "12\n%i\n22\n%i\n32\n%s\n"%(xu+kl, yu+kl, h4) +
                  "13\n%i\n23\n%i\n33\n%s\n"%(xu+kl, yu+kl, h4))
 
 
    # Unterseite
    aus.write("0\n3DFACE\n"
              "10\n%i\n20\n%i\n30\n%.2f\n"%(0,0, minh) +
              "11\n%i\n21\n%i\n31\n%.2f\n"%(xmax-ul_e, 0, minh) +
              "12\n%i\n22\n%i\n32\n%.2f\n"%(xmax-ul_e, ymax-ul_n, minh) +
              "13\n%i\n23\n%i\n33\n%.2f\n"%(0, ymax-ul_n, minh))
 
    # Linke Wand
    for y in range(ul_n,ymax+1-kl,kl):
        yu = y-ul_n
        h1 = D[ul_e,y]
        h2 = D[ul_e,y+kl]
        aus.write("0\n3DFACE\n"
                  "10\n0\n20\n%i\n30\n%.2f\n"%(yu, minh) +
                  "11\n0\n21\n%i\n31\n%.2f\n"%(yu+kl, minh) +
                  "12\n0\n22\n%i\n32\n%.2f\n"%(yu+kl, h2) +
                  "13\n0\n23\n%i\n33\n%.2f\n"%(yu, h1))
 
    # Rechte Wand
    for y in range(ul_n,ymax+1-kl,kl):
        xu = xmax-ul_e
        yu = y-ul_n
        h1 = D[xmax,y]
        h2 = D[xmax,y+kl]
        aus.write("0\n3DFACE\n"
                  "10\n%i\n20\n%i\n30\n%.2f\n" % (xu, yu, minh) +
                  "11\n%i\n21\n%i\n31\n%.2f\n" % (xu, yu, h1) +
                  "12\n%i\n22\n%i\n32\n%.2f\n" % (xu, yu+kl, h2) +
                  "13\n%i\n23\n%i\n33\n%.2f\n" % (xu, yu+kl, minh))
 
    # Vordere Wand
    for x in range(ul_e,xmax+1-kl,kl):
        h1 = D[x,ul_n]
        h2 = D[x+kl,ul_n]
        xu = x - ul_e
        aus.write("0\n3DFACE\n"
                  "10\n%i\n20\n0\n30\n%.2f\n" % (xu, minh) +
                  "11\n%i\n21\n0\n31\n%.2f\n" % (xu, h1) +
                  "12\n%i\n22\n0\n32\n%.2f\n" % (xu+kl, h2) +
                  "13\n%i\n23\n0\n33\n%.2f\n" % (xu+kl, minh))
 
    # Hintere Wand
    for x in range(ul_e,xmax+1-kl,kl):
        xu = x - ul_e
        yu = ymax - ul_n
        h1 = D[x,ymax]
        h2 = D[x+kl,ymax]
        aus.write("0\n3DFACE\n"
                  "10\n%i\n20\n%i\n30\n%.2f\n"%(xu, yu, minh) +
                  "11\n%i\n21\n%i\n31\n%.2f\n"%(xu+kl, yu, minh) +
                  "12\n%i\n22\n%i\n32\n%.2f\n"%(xu+kl, yu, h2) +
                  "13\n%i\n23\n%i\n33\n%.2f\n"%(xu, yu, h1))
 
    aus.write("0\nENDSEC\n0\nEOF\n")
 
 
 
# Diverse Skripte für AutoCAD/BricsCAD
 
def scr_intro():
    "Nimmt Grundeinstellungen des Zeichnungseditors vor"
    # Rückgängigmachen ausschalten
    # Koordinateneingabe hat Vorrang vor Objektfang,
    # Einheit Meter,
    # Ansicht schräg von Südwesten,
    # Visueller Stil Drahtmodell (Geschwindigkeit!),
    # Zoom auf interessanten Quader
    return ("Zurück S K\n"
            "OSnapCoord 1\n"
            "_InsUnits 6\n"
            "APunkt -1,-2,2\n"
            "-Vis A Drahtmodell\n"
            "Zoom F 0,0,%f %i,%i,%f\n" % (minh, or_e-ul_e, or_n-ul_n, maxh))
 
# Einstellungen nach Skriptende:
def scr_exit():
    # Rückgängigmachen einschalten
    # Zoom auf Grenzen
    return ("Zurück A\n"
            "Zoom G\n")
 
 
ausname = name+".quadratprismen.scr"
log(f"Schreibe CAD-Skriptdatei mit Quadratprismenfeld: {ausname}")
 
# Eigentlich wäre es universeller, anstelle der deutschsprachigen
# Bezeichner englischsprachige Bezeichner mit vorangestelltem Unterstrich
# zu verwenden. Dummerweise kommt BricsCAD damit nicht immer zurecht.
with open(ausname,"w") as aus:
    aus.write(scr_intro())
 
    for x in range(ul_e,or_e+1,kl):
        for y in range(ul_n,or_n+1,kl):
            aus.write("Quader %i,%i,%.2f %i,%i,%.2f\n" % (
                x-ul_e, y-ul_n, minh,
                x-ul_e+kl, y-ul_n+kl, D[(x,y)]))
 
    aus.write(scr_exit())
 
ausname = name+".dreiecksprismen.scr"
log(f"Schreibe CAD-Skriptdatei mit Dreiecksprismenfeld: {ausname}")
 
with open(ausname,"w") as aus:
    aus.write(scr_intro())
 
    for x in range(ul_e,xmax+1-kl,kl):
        for y in range(ul_n,ymax+1-kl,kl):
            h1 = float(D[x,y])
            x1, y1 = x-ul_e, y-ul_n
            h2 = float(D[x+kl,y])
            x2, y2 = x1+kl, y1
            h3 = float(D[x+kl,y+kl])
            x3, y3 = x2, y1+kl
            h4 = float(D[x,y+kl])
            x4, y4 = x1, y3
            hmax = max(h1, h2, h3, h4)
            # Dreieck auf Nullebene zeichnen …
            aus.write("3DPoly %i,%i,%.2f %i,%i,%.2f %i,%i,%.2f S\n" % (
                x1,y1,minh, x2,y2,minh, x3,y3,minh))
            # … bis zum höchsten Punkt hochziehen …
            aus.write("_extrude L  %f\n" % (hmax-minh))
            # … und oben schräg abschneiden.
            aus.write("Kappen L   %i,%i,%f %i,%i,%f %i,%i,%f %i,%i,%f\n" %
                      (x1,y1,h1, x2,y2,h2, x3,y3,h3, x1,y1,minh))
            # Und nochmal für das zweite Dreieck:
            aus.write("3DPoly %i,%i,%.2f %i,%i,%.2f %i,%i,%.2f S\n" % (
                x1,y1,minh, x4,y4,minh, x3,y3,minh))
            aus.write("_extrude L  %f\n" % hmax)
            aus.write("Kappen L   %i,%i,%f %i,%i,%f %i,%i,%f %i,%i,%f\n" %
                      (x1,y1,h1, x4,y4,h4, x3,y3,h3, x1,y1,minh))
 
    aus.write(scr_exit())
 
ausname = name+".mesh.scr"
log(f"Schreibe CAD-Skriptdatei mit 3D-Netz (Mesh): {ausname}")
 
# Beim Quadratnetz hat BricsCAD die Einschränkung, dass es maximal
# 256×256 Knoten haben darf. Daher muss hier ausgedünnt werden.
 
with open(ausname,"w") as aus:
    aus.write(scr_intro())
    n = 1
    klm = kl
    while (or_e-ul_e+1)//klm > 256 or (or_n-ul_n+1)//klm > 256:
        n += 1
        klm = kl * n
    if n>1:
        log("Verwende nur jeden %i. Punkt pro Richtung." % n)
 
    # Gelände
    aus.write("3dnetz %i %i\n" % ((or_e-ul_e)//klm+1,(or_n-ul_n)//klm+1))
    for x in range(ul_e,or_e+1,klm):
        for y in range(ul_n,or_n+1,klm):
            aus.write("%i,%i,%f\n" % (x-ul_e,y-ul_n,D[(x,y)]))
    # Seitenflächen
    y = ul_n
    aus.write("3dnetz %i 2\n" % ((or_e-ul_e)//klm+1))
    for x in range(ul_e,or_e+1,klm):
        aus.write("%i,%i,%f\n" % (x-ul_e,y-ul_n,minh))
        aus.write("%i,%i,%f\n" % (x-ul_e,y-ul_n,D[(x,y)]))
    y = range(ul_n,or_n+1,klm)[-1]
    aus.write("3dnetz %i 2\n" % ((or_e-ul_e)//klm+1))
    for x in range(ul_e,or_e+1,klm):
        aus.write("%i,%i,%f\n" % (x-ul_e,y-ul_n,minh))
        aus.write("%i,%i,%f\n" % (x-ul_e,y-ul_n,D[(x,y)]))
    x = ul_e            
    aus.write("3dnetz %i 2\n" % ((or_n-ul_n)//klm+1))
    for y in range(ul_n,or_n+1,klm):
        aus.write("%i,%i,%f\n" % (x-ul_e,y-ul_n,minh))
        aus.write("%i,%i,%f\n" % (x-ul_e,y-ul_n,D[(x,y)]))
    x = range(ul_e,or_e+1,klm)[-1]           
    aus.write("3dnetz %i 2\n" % ((or_n-ul_n)//klm+1))
    for y in range(ul_n,or_n+1,klm):
        aus.write("%i,%i,%f\n" % (x-ul_e,y-ul_n,minh))
        aus.write("%i,%i,%f\n" % (x-ul_e,y-ul_n,D[(x,y)]))
    # Boden
    x_max = range(ul_e,or_e+1,klm)[-1]-ul_e
    y_max = range(ul_n,or_n+1,klm)[-1]-ul_n
    aus.write("3dfläche\n")
    aus.write("0,0,%f " % (minh))
    aus.write("0,%i,%f " % (y_max, minh))
    aus.write("%i,%i,%f " % (x_max, y_max, minh))
    aus.write("%i,0,%f \n" % (x_max, minh))
 
    aus.write(scr_exit())
 
ausname = name+".3dflächen.scr"
log(f"Schreibe CAD-Scriptdatei mit 3D-Flächen: {ausname}")
 
# Das 3D-Netz oben lässt sich in BricsCAD blöderweise nicht zu einem
# Solid umformen. Hier wird daher nun derselbe Algorithmus verwendet,
# der auch für STL-Dateien zum Einsatz kommt.
# Für die Seiten und den Boden werden Vierecke verwendet.
 
with open(ausname,"w") as aus:
    aus.write(scr_intro())
 
    # Geländeoberfläche
    for x in range(ul_e,xmax+1-kl,kl):
      xu = x - ul_e
      for y in range(ul_n,ymax+1-kl,kl):
        yu = y - ul_n
        h1 = D[x,y]
        h2 = D[x+kl,y]
        h3 = D[x,y+kl]
        h4 = D[x+kl,y+kl]
        aus.write("3dfläche\n"
                  "%i,%i,%s\n"%(xu, yu, h1) +
                  "%i,%i,%s\n"%(xu+kl, yu+kl, h4) +
                  "%i,%i,%s\n\n\n"%(xu+kl, yu, h2))
        aus.write("3dfläche\n"
                  "%i,%i,%s\n"%(xu, yu, h1) +
                  "%i,%i,%s\n"%(xu, yu+kl, h3) +
                  "%i,%i,%s\n\n\n"%(xu+kl, yu+kl, h4))
 
 
    # Unterseite
    aus.write("3dfläche\n"
              "%i,%i,%.2f\n"%(0,0, minh) +
              "%i,%i,%.2f\n"%(xmax-ul_e, 0, minh) +
              "%i,%i,%.2f\n"%(xmax-ul_e, ymax-ul_n, minh) +
              "%i,%i,%.2f\n\n"%(0, ymax-ul_n, minh))
 
    # Linke Wand
    for y in range(ul_n,ymax+1-kl,kl):
        yu = y-ul_n
        h1 = D[ul_e,y]
        h2 = D[ul_e,y+kl]
        aus.write("3dfläche\n"
                  "0,%i,%.2f\n"%(yu, minh) +
                  "0,%i,%.2f\n"%(yu+kl, minh) +
                  "0,%i,%.2f\n"%(yu+kl, h2) +
                  "0,%i,%.2f\n\n"%(yu, h1))
 
    # Rechte Wand
    for y in range(ul_n,ymax+1-kl,kl):
        xu = xmax-ul_e
        yu = y-ul_n
        h1 = D[xmax,y]
        h2 = D[xmax,y+kl]
        aus.write("3dfläche\n"
                  "%i,%i,%.2f\n" % (xu, yu, minh) +
                  "%i,%i,%.2f\n" % (xu, yu, h1) +
                  "%i,%i,%.2f\n" % (xu, yu+kl, h2) +
                  "%i,%i,%.2f\n\n" % (xu, yu+kl, minh))
 
    # Vordere Wand
    for x in range(ul_e,xmax+1-kl,kl):
        h1 = D[x,ul_n]
        h2 = D[x+kl,ul_n]
        xu = x - ul_e
        aus.write("3dfläche\n"
                  "%i,0,%.2f\n" % (xu, minh) +
                  "%i,0,%.2f\n" % (xu, h1) +
                  "%i,0,%.2f\n" % (xu+kl, h2) +
                  "%i,0,%.2f\n\n" % (xu+kl, minh))
 
    # Hintere Wand
    for x in range(ul_e,xmax+1-kl,kl):
        xu = x - ul_e
        yu = ymax - ul_n
        h1 = D[x,ymax]
        h2 = D[x+kl,ymax]
        aus.write("3dfläche\n"
                  "%i,%i,%.2f\n"%(xu, yu, minh) +
                  "%i,%i,%.2f\n"%(xu+kl, yu, minh) +
                  "%i,%i,%.2f\n"%(xu+kl, yu, h2) +
                  "%i,%i,%.2f\n\n"%(xu, yu, h1))
 
    aus.write(scr_exit())
 
ausname = name+".ascii.stl"
log(f"Schreibe STL-Datei für 3D-Druck (ASCII): {ausname}")
 
# Die Flächen umhüllen einen Quader, der unten auf Höhe minh aufliegt
# und oben durch die Geländeoberfläche abgeschnitten wird.
 
# Für die „Flächennormalen“ wird hier immer eine der Achsenrichtungen
# eingesetzt. Für die Geländeoberfläche ist das beispielsweise die
# nach oben gerichtete z-Achse (0, 0, 1).
# Der genaue Winkel ist auch gar nicht relevant. Hauptsache,
# die „Normale“ zeigt irgendwie aus dem umhüllten Körper heraus
# und nicht in ihn hinein.
 
with open(ausname,"w") as aus:
    aus.write("solid "+ausname+"\n")
 
    # Geländeoberfläche
    for x in range(ul_e,xmax+1-kl,kl):
      xu = x - ul_e
      for y in range(ul_n,ymax+1-kl,kl):
        yu = y - ul_n
        h1 = D[x,y]
        h2 = D[x+kl,y]
        h3 = D[x,y+kl]
        h4 = D[x+kl,y+kl]
        aus.write("facet normal 0 0 1\n"
                  "outer loop\n"
                  "vertex %i %i %s\n"%(xu, yu, h1) +
                  "vertex %i %i %s\n"%(xu+kl, yu+kl, h4) +
                  "vertex %i %i %s\n"%(xu+kl, yu, h2) +
                  "endloop\n"
                  "endfacet\n")
        aus.write("facet normal 0 0 1\n"
                  "outer loop\n"
                  "vertex %i %i %s\n"%(xu, yu, h1) +
                  "vertex %i %i %s\n"%(xu, yu+kl, h3) +
                  "vertex %i %i %s\n"%(xu+kl, yu+kl, h4) +
                  "endloop\n"
                  "endfacet\n")
        # Was für ein Aufwand für zwei popelige Dreiecke!
 
    # Die Unterseite und die Seitenflächen wiederholen im Moment
    # die Unterteilung der Oberseite. Dadurch hat die STL-Datei fast
    # doppelt so viele Dreiecke wie eigentlich nur nötig wären.
    # Durch geschickte Aufteilung könnte die Unterseite mit nur zwei
    # Dreiecken realisiert werden, wobei die Seitenflächen mit rund der
    # Hälfte der Dreiecke auskommen könnten. Bei großen Geländesteigungen
    # gibt es da aber ein paar Herausforderungen an den Algorithmus.
 
    # Unterseite
    for x in range(ul_e,xmax+1-kl,kl):
      xu = x - ul_e
      for y in range(ul_n,ymax+1-kl,kl):
        yu = y - ul_n
        aus.write("facet normal 0 0 -1\n"
                  "outer loop\n"
                  "vertex %i %i %.2f\n"%(xu, yu, minh) +
                  "vertex %i %i %.2f\n"%(xu+kl, yu, minh) +
                  "vertex %i %i %.2f\n"%(xu+kl, yu+kl, minh) +
                  "endloop\n"
                  "endfacet\n")
        aus.write("facet normal 0 0 -1\n"
                  "outer loop\n"
                  "vertex %i %i %.2f\n"%(xu, yu, minh) +
                  "vertex %i %i %.2f\n"%(xu+kl, yu+kl, minh) +
                  "vertex %i %i %.2f\n"%(xu, yu+kl, minh) +
                  "endloop\n"
                  "endfacet\n")
 
    # Linke Wand
    for y in range(ul_n,ymax+1-kl,kl):
        yu = y-ul_n
        h1 = D[ul_e,y]
        h2 = D[ul_e,y+kl]
        aus.write("facet normal -1 0 0\n"
                  "outer loop\n"
                  "vertex 0 %i %.2f\n"%(yu, minh) +
                  "vertex 0 %i %.2f\n"%(yu+kl, h2) +
                  "vertex 0 %i %.2f\n"%(yu, h1) +
                  "endloop\n"
                  "endfacet\n")
        aus.write("facet normal -1 0 0\n"
                  "outer loop\n"
                  "vertex 0 %i %.2f\n"%(yu, minh) +
                  "vertex 0 %i %.2f\n"%(yu+kl, minh) +
                  "vertex 0 %i %.2f\n"%(yu+kl, h2) +
                  "endloop\n"
                  "endfacet\n")
 
    # Rechte Wand
    for y in range(ul_n,ymax+1-kl,kl):
        xu = xmax-ul_e
        yu = y-ul_n
        h1 = D[xmax,y]
        h2 = D[xmax,y+kl]
        aus.write("facet normal 1 0 0\n"
                  "outer loop\n"
                  "vertex %i %i %.2f\n" % (xu, yu, minh) +
                  "vertex %i %i %.2f\n" % (xu, yu, h1) +
                  "vertex %i %i %.2f\n" % (xu, yu+kl, h2) +
                  "endloop\n"
                  "endfacet\n")
        aus.write("facet normal 1 0 0\n"
                  "outer loop\n"
                  "vertex %i %i %.2f\n" % (xu, yu, minh) +
                  "vertex %i %i %.2f\n" % (xu, yu+kl, h2) +
                  "vertex %i %i %.2f\n" % (xu, yu+kl, minh) +
                  "endloop\n"
                  "endfacet\n")
 
    # Vordere Wand
    for x in range(ul_e,xmax+1-kl,kl):
        h1 = D[x,ul_n]
        h2 = D[x+kl,ul_n]
        xu = x - ul_e
        aus.write("facet normal 0 -1 0\n"
                  "outer loop\n"
                  "vertex %i 0 %.2f\n" % (xu, minh) +
                  "vertex %i 0 %.2f\n" % (xu, h1) +
                  "vertex %i 0 %.2f\n" % (xu+kl, h2) +
                  "endloop\n"
                  "endfacet\n")
        aus.write("facet normal 0 -1 0\n"
                  "outer loop\n"
                  "vertex %i 0 %.2f\n" % (xu, minh) +
                  "vertex %i 0 %.2f\n" % (xu+kl, h2) +
                  "vertex %i 0 %.2f\n" % (xu+kl, minh) +
                  "endloop\n"
                  "endfacet\n")
 
    # Hintere Wand
    for x in range(ul_e,xmax+1-kl,kl):
        xu = x - ul_e
        yu = ymax - ul_n
        h1 = D[x,ymax]
        h2 = D[x+kl,ymax]
        aus.write("facet normal 0 1 0\n"
                  "outer loop\n"
                  "vertex %i %i %.2f\n"%(xu, yu, minh) +
                  "vertex %i %i %.2f\n"%(xu+kl, yu, h2) +
                  "vertex %i %i %.2f\n"%(xu, yu, h1) +
                  "endloop\n"
                  "endfacet\n")
        aus.write("facet normal 0 1 0\n"
                  "outer loop\n"
                  "vertex %i %i %.2f\n"%(xu, yu, minh) +
                  "vertex %i %i %.2f\n"%(xu+kl, yu, minh) +
                  "vertex %i %i %.2f\n"%(xu+kl, yu, h2) +
                  "endloop\n"
                  "endfacet\n")
 
 
### Binäre STL-Datei ###
#
# https://de.wikipedia.org/wiki/STL-Schnittstelle
#
# Die struct-Codes unten bedeuten:
#   "<"   niedrigwertiges Byte voran ("little-endian")
#   "I"   vorzeichenlose Ganzzahl (4 Byte)
#   "12f" 12 Gleitkommawerte (je 4 Byte)
#   "h"   kurze Ganzzahl (2 Byte)
 
ausname = name+".binär.stl"
log(f"Schreibe STL-Datei für 3D-Druck (binär): {ausname}")
 
with open(ausname,"wb") as aus:
    # 80 Bytes ungenutzter Header
    aus.write(b'\0' * 80)
 
    # Wie viele Dreiecke hat das Modell insgesamt?
    nx = (xmax - ul_e) // kl 
    ny = (ymax - ul_n) // kl 
    ngesamt = 4 * nx*ny + 4 * nx + 4 * ny
    aus.write(struct.pack('<I', ngesamt))
 
    # Geländeoberfläche
    for x in range(ul_e,xmax+1-kl,kl):
      xu = x - ul_e
      for y in range(ul_n,ymax+1-kl,kl):
        yu = y - ul_n
        h1 = D[x,y]
        h2 = D[x+kl,y]
        h3 = D[x,y+kl]
        h4 = D[x+kl,y+kl]
        aus.write(struct.pack("<12fh",
                              0, 0, 1,
                              xu, yu, h1,
                              xu+kl, yu+kl, h4,
                              xu+kl, yu, h2,
                              0))
        aus.write(struct.pack("<12fh",
                              0, 0, 1,
                              xu, yu, h1,
                              xu, yu+kl, h3,
                              xu+kl, yu+kl, h4,
                              0))
 
    # Unterseite
    for x in range(ul_e,xmax+1-kl,kl):
      xu = x - ul_e
      for y in range(ul_n,ymax+1-kl,kl):
        yu = y - ul_n
        aus.write(struct.pack("<12fh",
                              0, 0, -1,
                              xu, yu, minh,
                              xu+kl, yu+kl, minh,
                              xu+kl, yu, minh,
                              0))
        aus.write(struct.pack("<12fh",
                              0, 0, -1,
                              xu, yu, minh,
                              xu, yu+kl, minh,
                              xu+kl, yu+kl, minh,
                              0))
 
    # Linke Wand
    for y in range(ul_n,ymax+1-kl,kl):
        yu = y-ul_n
        h1 = D[ul_e,y]
        h2 = D[ul_e,y+kl]
        aus.write(struct.pack("<12fh",
                              -1, 0, 0, 
                              0, yu, minh,
                              0, yu+kl, h2,
                              0, yu, h1,
                              0))
        aus.write(struct.pack("<12fh",
                              -1, 0, 0,
                              0, yu, minh,
                              0, yu+kl, minh,
                              0, yu+kl, h2,
                              0))
 
    # Rechte Wand
    xu = xmax-ul_e
    for y in range(ul_n,ymax+1-kl,kl):
        yu = y-ul_n
        h1 = D[xmax,y]
        h2 = D[xmax,y+kl]
        aus.write(struct.pack("<12fh",
                              1, 0, 0, 
                              xu, yu, minh,
                              xu, yu, h1,
                              xu, yu+kl, h2,
                              0))
        aus.write(struct.pack("<12fh",
                              1, 0, 0,
                              xu, yu, minh,
                              xu, yu+kl, h2,
                              xu, yu+kl, minh,
                              0))
 
    # Vordere Wand
    for x in range(ul_e,xmax+1-kl,kl):
        h1 = D[x,ul_n]
        h2 = D[x+kl,ul_n]
        xu = x - ul_e
        aus.write(struct.pack("<12fh",
                              0, -1, 0, 
                              xu, 0, minh,
                              xu, 0, h1,
                              xu+kl, 0, h2,
                              0))
        aus.write(struct.pack("<12fh",
                              0, -1, 0,
                              xu, 0, minh,
                              xu+kl, 0, h2,
                              xu+kl, 0, minh,
                              0))
 
    # Hintere Wand
    yu = ymax - ul_n
    for x in range(ul_e,xmax+1-kl,kl):
        xu = x - ul_e
        h1 = D[x,ymax]
        h2 = D[x+kl,ymax]
        aus.write(struct.pack("<12fh",
                              0, 1, 0, 
                              xu, yu, minh,
                              xu+kl, yu, h2,
                              xu, yu, h1,
                              0))
        aus.write(struct.pack("<12fh",
                              0, 1, 0,
                              xu, yu, minh,
                              xu+kl, yu, minh,
                              xu+kl, yu, h2,
                              0))
 
log("Programmlauf erfolgreich beendet.\n\n")
print("Die Ausgabedateien können nun weiterverarbeitet werden.")
 
input("\nProgramm schließen mit [Enter]")
if plt:
    plt.close()

Der Kaisberg in Hagen-Vorhalle als 10-Meter-Quader-Modell
Datenquelle: https://www.opengeodata.nrw.de/produkte/geobasis/dgm/dgm1/ ; Land NRW (2017) ; Datenlizenz Deutschland - Namensnennung - Version 2.0 (http://www.govdata.de/dl-de/by-2-0)

Die STL-Dateien für den 3D-Druck werden nun auch im Binärformat geschrieben, sind dadurch nur noch halb so groß und werden schneller verarbeitet.
Die Unterseite des Modells ist nun nicht mehr fest auf Meeresspiegelhöhe eingestellt, sondern liegt (auf glatte 10 Meter gerundet) etwas unterhalb der geringsten Geländehöhe. Wussten Sie, dass es Punkte in NRW gibt, die fast 300 Meter unterhalb des Meerespiegels liegen? Werfen Sie mal einen Blick in den Tagebau Hambacher Forst, wo einmal der Ort Etzweiler lag: -298,99 m!
Für die Weiterverarbeitung mit CAD-Programmen gibt es nun auch einen direkten DXF-Export. Leider sind in der DXF-Datei aus skurrilen Lizenzierungsgründen[1] keine 3D-Volumenkörper enthalten, sondern nur die umhüllende Fläche. Nach dem Laden sind daher noch zwei Bearbeitungsschritte nötig. Zuerst müssen mit dem AutoCAD/BricsCAD-Befehl REGION alle 3D-Flächen in Regionen umgewandelt werden. Sobald sich das CAD-Programm davon erholt hat, können Sie mit dem Befehl DMHEFTEN den von den Regionen umhüllten Volumenkörper erstellen lassen. Kochen Sie sich in der Zeit, die dazu benötigt wird, ruhig einen Tee. Oder zwei.
In manchen ländlichen Gegenden ist es gar nicht so einfach, herauszufinden, in welchen ZIP-Dateien des NRW-Geodatenservers die benötigten Geländekacheln zu finden sind. Das Programm ermittelt nun anhand eines Kataloges die Namen der maximal noch herunterzuladenden Archivdateien. Da sich die abgedeckten Bereiche überschneiden, genügen manchmal auch weniger Downloads.

Download des Python-Programms: Digitales Geländemodell.ZIP

-------------
Anmerkung [1]:

Siehe https://web.archive.org/web/20160307053540/http://www.crlf.de/Dokumente/Dxf-R... – hier nur ein kurzes Zitat aus dieser DXF-Dokumentation:

„3DSOLID, BODY und REGION
Wie bereits erwähnt, benutzt AutoCAD Release 13 wie viele andere CAD-Systeme den 3D-Volumenmodellierer ACIS von Spatial Technology. Innerhalb von AutoCAD und den AutoCAD-Zeichnungsdateien werden deshalb ACIS-Objekte der Datentypen 3DSOLID, BODY und REGION gespeichert. Da eine DXF-Datei eine hundertprozentige Kopie einer AutoCAD-Zeichnungsdatei ist, findet man diese ACIS-Objekte auch in der DXF-Datei wieder.

Da allerdings ACIS und die ACIS-Datenstruktur Eigentum der Firma Spatial Technology sind, durfte Autodesk die Bedeutung der ACIS-Objekte nicht beschreiben. Autodesk musste die Daten aus Lizenzgründen sogar verschlüsselt in die DXF-Datei schreiben, zum Ärgernis aller DXF-Leser.

ACIS verwendet ein eigenes Datenaustauschformat, mit dem sich allerdings lediglich die ACIS-Modelle austauschen lassen. Dieses Datenformat trägt die Bezeichnung SAT, eine Beschreibung ist über den Web-Server von Spatial Technology erreichbar.

Die Objekte 3DSOLID, BODY und REGION bestehen jeweils aus einer Gruppe 70 mit dem Wert 1, gefolgt von der verschlüsselten SAT-Datei des ACIS-Objekts. Die SAT-Datei besteht aus Zeilen, jede Zeile wird in Stücke zu maximal 255 Zeichen zerlegt. Wie beim Objekt MTEXT bekommen die Stücke die Gruppennummer 3, nur das letzte Stück jeder Zeile bekommt die Gruppennummer 1. Beim Lesen der DXF-Datei müssen deshalb die Gruppen 3 und die folgende Gruppe 1 zu einer Zeile zusammengesetzt werden.

Der verwendeten Verschlüsselung ist deutlich anzumerken, dass sie ausschließlich aus dem Grund angewendet wurde, dass irgendeine Verschlüsselung stattfinden muss. Als EDV-Profi sollten Sie nicht länger als fünf Minuten brauchen, um diese Denksportaufgabe zu lösen.“

Das Geländemodell im Bild hat eine Auflösung von 10 Metern, daher sind die Dreiecke, aus denen die Oberfläche geformt ist, noch recht gut erkennbar.

… kommt zufällig gerade jemand günstig an 220 Meter Spundwand?

Datenquelle: https://www.opengeodata.nrw.de/produkte/geobasis/dgm/dgm1/ ; Land NRW (2017) ; Datenlizenz Deutschland - Namensnennung - Version 2.0 (http://www.govdata.de/dl-de/by-2-0)

Auf den Servern des Opengeodata-Projektes gibt es sogar noch höher aufgelöste Daten, diese sind aber etwas unhandlicher zu verarbeiten, da sie nicht in einem festen Raster, sondern als ungeordnete Punktewolke mit etwa 4 Punkten pro Quadratmeter vorliegen.

Es ist nun für jedermann ganz einfach, sich ein 3D-Modell seines Grundstücks oder eines beliebigen anderen Geländeausschnittes selber zu erstellen. Sämtliche benötigte Software dazu ist kostenlos verfügbar. Bis zur 3D-druckfähigen Geländemodelldatei sind es nur wenige Schritte:

1. Von der Webseite https://www.opengeodata.nrw.de/produkte/geobasis/dgm/dgm1/ die Dateien für die gewünschten Ortschaften herunterladen.
Die ZIP-Dateien sind im Schnitt ein paar hundert Megabyte groß.

2. Diese ZIP-Dateien in einen beliebigen Ordner entpacken.
Es werden jeweils dutzende XYZ-Dateien angelegt, jede ist 124 MB groß und enthält 4 Millionen Höhenwerte einer 2000x2000 m² großen Geländekachel.

Wer in die XYZ-Dateien hineinschaut, stellt fest, dass die Koordinaten in einem für Nichtvermesser recht ungewöhnlichen Format vorliegen. Dieses Datenformat mit dem etwas sperrigen Namen „EPSG:25832 ETRS89/UTM 32.Zone“ lässt sich aber in gewöhnliche GPS-Koordinaten mit Längen- und Breitengrad umrechnen. Ebenso können bekannte Geokoordinaten in das EPSG-Format konvertiert werden.

3. Zur Umrechnung verwenden wir ein selbstgeschriebenes Python-3-Programm, welches das Python-Modul "utm" von Tobias Bieniek verwendet. Laden Sie die folgende ZIP-Datei herunter, entpacken Sie sie und starten Sie das Programm "Gelaendemodell.py".

[Update: Das Programm wurde aktualisiert, siehe Antwort auf diesen Beitrag!]

Falls Sie Python 3 noch nicht installiert haben, finden Sie es auf https://www.python.org/downloads/ – im Moment ist Version 3.6.0 aktuell.

4. Das Programm führt Sie in einem Dialog schrittweise zum gewünschten Ergebnis. Sie benötigen lediglich noch die Koordinaten von zwei Punkten, mit denen Sie ein Rechteck definieren, für welches unser Python-Programm das Geländemodell erzeugen soll. Diese Koordinaten können Sie direkt aus Google Maps oder einem anderen Kartendienst kopieren oder abschreiben. Für die Stadthalle Hagen oben waren das zum Beispiel die Punkte „51.350383, 7.482606“ und „51.356366, 7.491436“. Welche Eckpunkte des Rechtecks Sie aus der Karte abgreifen, ist egal, solange diese nur diagonal gegenüberliegen und sich innerhalb von Nordrheinwestfalen befinden.

5. Nach Angabe der gewünschten Auflösung legt das Programm drei Dateien neu an: eine XYZ-Datei enthält einfach nur eine Liste aller gefundenen Höhendaten des ausgewählten Bereichs, eine SCR-Datei enthält Befehle für die CAD-Programme AutoCAD und BricsCAD zur Erstellung eines Volumenkörpers, über den Sie sehr simpel Massenberechnungen zu Aushub und Auftrag anstellen können und schließlich eine Stereolithographiedatei im STL-Format, aus der Sie mit einem 3D-Drucker ein greifbares Modell erschaffen können. Die Schrittweite für die Auflösung sollte anfangs auf einen recht hohen Wert eingestellt werden, um die erzeugten Dateien klein und damit schnell bearbeitbar zu halten. Ein 10-Meter-Raster oder sogar ein 100-Meter-Raster zu verwenden, ist meistens gar keine schlechte Idee. Mehr als vielleicht 1000 Punkte pro Grundstück werden oft gar nicht benötigt.

Zum Ansehen und Weiterbearbeiten der STL-Datei empfiehlt sich das kostenlose Programm FreeCAD, in dessen erstaunlich mächtigen Funktionsumfang man sich allerdings erst einarbeiten muss. Kurzanleitung: STL-Datei öffnen, Inhalt mit dem Lupen-Icon bildfüllend darstellen, Verschieben der Ansicht mit der mittleren Maustaste, Drehen mit zusätzlichem Drücken der linken Maustaste (Bedienungsanleitung).

Viel Spaß damit!